一、報告題目

The Interior Penalty Virtual Element Method for the Biharmonic Problem

二、報告人

趙紀坤 副教授

三、報告時間

12月18日下午16：30

四、報告地點

蓮花街校區惟德樓315會議室

五、報告摘要

We present an interior penalty virtual element method (IPVEM) for solving the biharmonic problem on polygonal meshes. An H1-nonconforming virtual element is constructed with the same degrees of freedom as the usual H1-conforming virtual element, but it locally has H2-regularity on each polygon in meshes. To enforce the C1 continuity, an interior penalty formulation is adopted. Hence, this new numerical scheme can be regarded as a combination of the virtual element space and discontinuous Galerkin scheme. Compared with the existing methods, this approach has some advantages in reducing the degree of freedom and capability of handling hanging nodes. The well-posedness and optimal convergence of the IPVEM are proven in a mesh-dependent norm. Some numerical results are presented to verify the theoretical results.

六、個人簡介

趙紀坤，鄭州大學副教授。2016年獲鄭州大學數學與統計學院博士學位，并留校工作至今。主要研究領域包括有限元方法，穩定化方法，虛擬元方法等。近年來，在虛擬元方法的單元構造和理論研究方面取得了一些重要的成果，如H(curl^2)協調元、H^2非協調元、無散度非協調Stokes單元等虛擬單元的構造以及內罰虛擬元方法。現主持國家自然科學基金面上項目1項。已主持完成國家自然科學基金青年基金1項、河南省自然科學基金面上項目1項和河南省高等學校重點科研項目1項，并以第一作者或通訊作者在國際SCI期刊發表學術論文20余篇，其中包括SIAM J Numer Anal, Math Comput, Math Models Methods Appl Sci, J Comput Phys, Comput Methods Appl Mech Engrg, IMA J Numer Anal等期刊。

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數學與統計學院
2024年12月17日